正态分布的六种导出方式¶

正态分布作为概率论和数理统计中最重要的一个分布有多种导出方式。

高斯的推导¶

样本均值是总体均值的极大似然估计

射击弹落点分布¶

二元分布

X，Y有连续密度

X和Y独立

密度只和(x^2+y^2)有关

麦克斯韦气体分子速度分布¶

三元分布

速度分布存在连续导函数的密度函数

三个方向相互独立

平衡态时，速度分布各向同性

最大熵¶

给定标准差下的最大熵的分布

另外一种¶

二元分布

相互独立，密度函数二阶可导

$X+Y$和$X-Y$相互独立

中心极限定理¶

TBD