统计计算¶

21Fall MANA130368，统计计算，蒋斐宇

统计算法课，但是实际上课的内容统计算法占比不多（主要原因是我们当时选课的基本都是大三上，随机过程、时间序列啥的都还没学，所以老师调整了一下大纲，讲的比较简单）。

主要内容¶

• 数值优化
  • 牛顿法
  • 割线法
  • 不动点法
  • 高斯牛顿法
  • NM算法
• 组合优化
  • P/NP
  • Local Serach
  • SA算法
  • GA算法
  • Tabu算法
• EM算法
• 数值积分
  • Newton-Cotes积分
  • Romberg积分
  • Gauss积分
• 模拟
  • Inverse CDF抽样
  • 拒绝抽样
  • SIR（Sampling Importance Resampling）
  • SIS（Sequential Importance Sampling）
  • 方差缩减技术
• Bootstrap
• MCMC

参考书¶

Geof Givens & Jennifer Hoeting的《Computational Statistics (2nd Edition)》. 中文版翻译的很烂，别看。李航好像也有一本《统计学习方法》，也不错。

体会¶

数值优化、组合优化都是很有用的算法，管理学院能开这门课补足这方面的知识还是不错的。

EM算法是统计学中最重要的算法之一了，后面的数值积分和模拟虽然理论上很有用，但是实践中根本用不到。

Bootstrap和MCMC才到统计计算的核心，可惜因为前置知识不足，我们讲的不多。