非参数统计¶

22Spring MANA130083，非参数统计，刚博文

统计学的半边天，和机器学习课程强相关。

主要内容¶

• Classical Nonparametric Statistics
  • Order statistics
  • Test of randomness
  • Test of goodness
  • Two sample test
  • Linear rank statistic
  • Measure of association
• Morden Nonparametric Statistics
  • Statistical functional
  • VC theroy
  • Density estimation
  • Nonparametric regression
  • Local polynomial regression
  • Normal means
  • Minimax
  • Modulator
  • Wavelet analysis

参考书¶

• 经典非参：Nonparametric Statistical Inference, Jean Dickinson Gibbons & Subhabrata Chakraborti, 4th ed.
• 现代非参：All of Nonparametric Statistics, Larry Wasserman.

体会¶

硬核好课，不过一学期讲了两本书，真的太高强度了！

经典非参数都是一些非常有意思的（并且intuitive）的想法+严格的计算证明。

现代非参数就复杂得多，还涉及到很多的蛮高级的内容我们只能浅尝辄止（例如Minimax理论、小波分析），只能混个脸熟。

这门课给我带来很多启发，不论是非参数回归还是小波分析，到处充满了basis的思想。总感觉无限维分析的脑子要长出来了。Sobolev Space之类的严肃数学听着也很爽。